Simple interest

A cobrança de juros é tão antiga quanto a civilização escrita. Tabuletas de argila sumérias datadas de cerca de 2300 a.C. já registravam empréstimos de grãos com taxas de aproximadamente 20% ao ano, e o Código de Hamurabi — um dos documentos legais mais antigos da humanidade — regulava por lei os juros máximos para evitar a usura. Naquele mundo antigo, o modelo de juros simples era o único que fazia sentido prático: a cada período, o credor recebia uma fatia fixa do capital original emprestado, sem que os encargos de períodos anteriores entrassem no cálculo.

O juros simples é linear por natureza. A fórmula J = P × i × n — onde P é o capital principal, i a taxa periódica e n o número de períodos — produz uma reta no gráfico, não uma curva exponencial. Isso o distingue radicalmente dos juros compostos: em um empréstimo de 10 anos com juros simples, os encargos do segundo ano são exatamente iguais aos do primeiro. Esse modelo ainda aparece em diversas situações cotidianas: no cálculo de multas e juros de mora em boletos bancários, em acertos pro rata de contratos encerrados antes do prazo e em algumas linhas de crédito consignado.

Simular um cenário com juros simples à mão é fácil para um único caso, mas cansativo quando você precisa comparar dezenas de combinações de capital, taxa e prazo. Esta calculadora resolve J = P × i × n e já exibe o montante final M = P + J instantaneamente. É uma ferramenta indispensável para estudantes que se preparam para o ENEM e para concursos públicos — onde questões de matemática financeira são recorrentes — e para qualquer pessoa que queira entender, com números reais, o quanto vai pagar (ou receber) antes de assinar qualquer contrato.

Interest is older than coinage itself. Sumerian clay tablets from around 2300 BC record grain loans at roughly 20% per year, and the Code of Hammurabi explicitly regulated maximum interest rates to prevent usury — proof that ancient societies understood and feared the power of lending. In those early economies, simple interest was the only model that made practical sense: each period, the lender collected a fixed slice of the original loan, with no compounding and no reinvestment of past earnings.

Simple interest is fundamentally linear. The formula I = P × r × n — where P is the principal, r the periodic rate, and n the number of periods — plots as a straight line rather than a curve. That is both its elegance and its limitation: a 10-year loan at 5% simple annual interest charges the same dollar amount every single year. The model still appears in short-term personal loans, late-payment penalties on invoices, pro-rata accruals when contracts end early, and some installment credit products.

Crunching I = P × r × n for a single scenario is trivial. Comparing a dozen combinations of principal, rate, and term is tedious. This calculator resolves the formula instantly and also shows the final amount A = P + I, saving you from spreadsheet gymnastics. Useful for students studying financial mathematics, for anyone negotiating a loan, and for satisfying the nagging curiosity about whether a financial deal actually makes sense before signing anything.

El cobro de intereses es tan antiguo como la escritura misma. Tablillas de arcilla sumerias de alrededor del 2300 a.C. ya registraban préstamos de grano con tasas de aproximadamente el 20% anual, y el Código de Hammurabi — uno de los textos legales más antiguos que se conocen — regulaba por ley los intereses máximos para evitar la usura. En esas economías primitivas, el interés simple era el único modelo comprensible: cada período, el prestamista cobraba una fracción fija del capital original prestado, sin que los cargos de períodos anteriores volvieran a acumularse.

El interés simple es lineal por naturaleza. La fórmula I = P × r × n — donde P es el capital, r la tasa periódica y n el número de períodos — genera una línea recta en el gráfico, no una curva. Eso lo distingue radicalmente del interés compuesto: en un préstamo a 10 años con interés simple, los cargos del segundo año son exactamente iguales a los del primero. Este modelo sigue apareciendo en préstamos de corto plazo, multas por mora, liquidaciones pro rata cuando los contratos terminan antes de tiempo y algunos productos de crédito al consumo.

Resolver I = P × r × n a mano es sencillo para un caso, pero tedioso cuando hay que comparar docenas de combinaciones de capital, tasa y plazo. Esta calculadora resuelve la fórmula al instante y también muestra el monto final M = P + I, evitándote el trabajo de la hoja de cálculo. Ideal para estudiantes de matemáticas financieras, para quienes negocian un crédito y quieren saber exactamente cuánto pagarán, y para verificar si una propuesta financiera realmente conviene antes de firmar.